Interacting path systems for credit portfolios risk analysis

This Note introduces an algorithm (referred to as interacting path systems algorithm, IPaS) based on the first Author multilevel splitting technique [5] and suited to the analysis of multiple defaults in credit portfolios. A full development of this Note incorporating technical details and a survey of the use of Interacting Particle Systems in the field of credit risk, Interacting path systems for credit risk, is submitted for publication in Recent Advancements in the Theory and Practice of Credit Derivatives, Eds T. Bielecki, D. Brigo, F. Patras, Bloomberg Press (2011). The reader is referred to this article for further details. Key-words: Credit portfolios risk analysis, rare event simulation, interacting particle systems, stochastic particle methods, genetic algorithms. ∗ Centre INRIA Bordeaux et Sud-Ouest & Institut de Mathématiques de Bordeaux , Université de Bordeaux I, 351 cours de la Libération 33405 Talence cedex, France, [email protected] † CNRS UMR 6621, Université de Nice, Laboratoire de Mathématiques J.-A. Dieudonné, Parc Valrose, 06108 Nice Cedex 2, France in ria -0 04 54 00 5, v er si on 1 7 Fe b 20 10 Systèmes de trajectoires en interaction pour l’analyse de risque de portefeuilles de crédit Résumé : Cette Note présente un algorithme (que nous nommerons systèmes de trajectoires en interaction, en abrégé IPaS) fondé sur des techniques de branchement multi-niveaux développées par le premier auteur [5], et qui s’appliquent de façon naturelle à l’analyse de défauts multiples de portefeuilles de crédit. La version complète de cette Note contenant les détails techniques ainsi qu’un survey sur l’utilisation des algorithmes fondés sur des systèmes de particules en interaction dans le domaine du risque de crédit est soumise pour publication dans l’ouvrage Recent Advancements in the Theory and Practice of Credit Derivatives, Eds T. Bielecki, D. Brigo, F. Patras, Bloomberg Press (2011). Nous renvoyons le lecteur à cet article pour une étude plus approfondie. Mots-clés : Portefeuilles de crédits, analyse de risque, simulation d’événements rares, systèmes de particules en interaction, méthodes particulaires stochastiques, algorithmes génétiques. in ria -0 04 54 00 5, v er si on 1 7 Fe b 20 10 Interacting path systems for credit portfolios risk analysis 3